Barisan dan Deret - FiqriScientist

Sebenarnya antara barisan dan deret sering salah diartikan, kebanyakan orang mengartikannya sebagai deret, sedangkan barisan jarang disebut. Sebenarnya antara barisan dan deret terdapat perbedaan. Yang dimaksud dengan barisan adalah susunan angka berurutan yang memiliki aturan tertentu, contohnya barisan angka ganjil:

1, 3, 5, 7, 9, ..., (2n-1)

Barisan bilangan pangkat 2:
2, 4, 8, 16, 32, ..., 2^n

sedangkan yang dimaksud deret adalah penjumlahan dari angka-angka berurutan yang memiliki aturan tertentu, contoh:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 +...+ (2n-1)

atau
2 + 4 + 8 + 16 + 32 +...+ 2^n

Barisan/deret jenis pertama dinamakan barisan/deret aritmatik di mana antara angka yang berjarak sama memiliki selisih sama, sedangkan barisan/deret jenis kedua dinamakan barisan/deret geometri di mana antara angka dengan jarak yang sama memiliki rasio yang sama. Sebenarnya masih banyak jenis-jenis barisan/deret lain seperti barisan/deret tak hingga, konvergen, fibonaci, taylor, etc.

Suku ke-n dari suatu barisan dilambangkan dengan Un, sedangkan jumlah deret suku ke-n dilambangkan dengan Sn, Sn=U1 + U2 +...+ Un. Nah sekarang terlihatlah perbedaan antara barisan dan deret.

Deret sendiri pertama kali ditemukan oleh seorang anak sd/sederajat yang bernama Gauss yang kemudian tumbuh besar menjadi seorang ilmuan jenius populer di bidang fisika dan salah seorang penyumbang kalkulus yang berjasa. Cerita ini berdasarkan penuturan dari salah satu guru saya pak R. Ridwan Saputra saya bertemu beliau di salah satu lembaga pendidikan non formal dan kita satu almamater nih smu sama kuliah, terakhir saya melihat beliau di salah satu tv swasta sebagai pembimbing juara matematika internasional tingkat sd, masih ingat ga ya sama gw.. he3.

Alkisah saat itu Gauss sekitar kelas 2 sd, saat itu di kelas gauss termasuk anak yang bandel sehingga membuat sang guru berang. Saat itu gauss dan temannya berbuat ribut di kelas sehingga kelas bising, sang guru yang marah pun langsung berteriak-teriak dan marah-marah, akhirnya agar muridnya diam dia menyuruh muridnya untuk menghitung angka 1 sampai 1000 dengan maksud membuat murid2nya sibuk. Akan tetapi ternyata itu tidak bertahan lama, gauss dan beberapa temennya kembali ribut. Sang guru marah lagi ke gauss, dan gauss pun langsung menjawab saya sudah selesai bu jawabannya "sekian" sang guru tidak percaya, karena dia sendiri pun tidak tahu jawabannya berapa. Coba saja bayangkan anak sd disuruh menghitung 1+2+3+4+... pasti bingung donk, gurunya aja ga bisa. Gauss pun menerangkan di depan kelas, ternyata menjadi sesuatu yang amat mudah. Pertama, gauss memisalkan jumlahnya sebagai S:

S = 1 + 2 + 3 +...+ 998 + 999 + 1000 ; lalu membalik angkanya
S = 1000 + 999 + 998 +...+ 3 + 2 + 1 ; lalu dijumlahkan
------------------------------------------------------------
2S = 1001 +1001+1001+...+1001+1001+1001
2S = 1000 x 1001
S = 1000 x 1001 : 2 = 500 x 1001 = 500500

Sumber : Buku Barisan dan Deret SMA